Memahami Rumus Diskriminan
Hello Sobat Teknohits! Apakah kamu sedang belajar matematika dan merasa kesulitan dalam memahami rumus diskriminan? Jangan khawatir, dalam artikel ini kita akan membahas rumus diskriminan secara santai dan mudah dipahami.Rumus diskriminan adalah formula matematika yang digunakan untuk menentukan jenis akar dari persamaan kuadrat. Persamaan kuadrat adalah persamaan matematika yang memiliki bentuk ax² + bx + c = 0, dengan a, b, dan c adalah koefisien yang harus diketahui terlebih dahulu.Rumus diskriminan ditunjukkan sebagai D = b² – 4ac. Dalam rumus ini, b² merupakan kuadrat dari koefisien b, dan 4ac merupakan hasil perkalian 4 dengan koefisien a dan c.
Jenis Akar dari Persamaan Kuadrat
Setelah kita mengetahui rumus diskriminan, langkah selanjutnya adalah menentukan jenis akar dari persamaan kuadrat. Jenis akar dari persamaan kuadrat dapat diketahui dari nilai diskriminan D.1. Jika D > 0, maka persamaan kuadrat memiliki dua akar berbeda, yakni x₁ dan x₂. 2. Jika D = 0, maka persamaan kuadrat memiliki satu akar ganda, yakni x₁ = x₂. 3. Jika D < 0, maka persamaan kuadrat tidak memiliki akar real, namun memiliki akar kompleks, yakni x₁ = (-b + √D)i/2a dan x₂ = (-b - √D)i/2a.
Contoh Soal dengan Rumus Diskriminan
Mari kita lihat contoh soal dengan menggunakan rumus diskriminan. Misalnya kita memiliki persamaan kuadrat x² – 5x + 6 = 0. Pertama-tama, kita harus mengetahui nilai a, b, dan c. Dalam persamaan ini, a = 1, b = -5, dan c = 6.Selanjutnya, kita dapat menggunakan rumus diskriminan D = b² – 4ac. Dalam contoh ini, D = (-5)² – 4(1)(6) = 1. Karena D > 0, maka persamaan kuadrat memiliki dua akar berbeda. Kita dapat menggunakan rumus abc untuk menentukan nilai x₁ dan x₂. Rumus abc adalah x₁ + x₂ = -b/a dan x₁x₂ = c/a.Dalam contoh ini, x₁ + x₂ = -(-5)/1 = 5 dan x₁x₂ = 6/1 = 6. Kita dapat mencari nilai x₁ dan x₂ dengan menggunakan aljabar sederhana. Dari persamaan x₁ + x₂ = 5, kita dapat mengalikan x₂ dengan -1 dan menambahkan kedua persamaan sehingga diperoleh 2x₁ = 3. Dengan demikian, x₁ = 3/2.Selanjutnya, kita dapat menghitung nilai x₂ dengan menggunakan rumus x₁x₂ = 6. Dalam contoh ini, x₁ = 3/2, sehingga x₂ = 4/3.Maka, akar dari persamaan kuadrat x² – 5x + 6 = 0 adalah x₁ = 3/2 dan x₂ = 4/3.
Kesimpulan
Rumus diskriminan dapat membantu kita dalam menentukan jenis akar dari persamaan kuadrat dengan mudah. Dengan mengetahui nilai diskriminan, kita dapat menentukan apakah persamaan kuadrat memiliki akar real atau akar kompleks. Selain itu, rumus diskriminan juga dapat digunakan untuk menyelesaikan contoh soal persamaan kuadrat dengan cepat dan efektif.Sekian artikel singkat tentang rumus diskriminan. Semoga artikel ini dapat membantu kamu dalam memahami rumus matematika yang sering dianggap menakutkan ini. Sampai jumpa kembali di artikel menarik lainnya!
